1 规则型货币政策的理论基础

近年来，随着经济理论和建模方法的不断进步，规则型货币政策逐渐成为一个备受瞩目的研究课题，对货币政策规则特别是最优货币政策规则的研究成果颇丰，并形成了较为完备的研究范式和框架，以下对其进行简要阐述。

货币当局在实施货币政策时，要面临具体的宏观经济形势，因此在分析中央银行货币政策规则时，首先，要给出总体的宏观经济结构框架，可由总供给曲线和总需求曲线进行描述和刻画；其次，要对中央银行的偏好进行具体设定，中央银行偏好可由损失函数来刻画，若货币当局存在对称性偏好，则通过二次损失函数对偏好形式进行描述；若货币当局的偏好具有非对称性，则通过非对称形式损失函数对偏好进行刻画。

在给定总体宏观经济结构框架和中央银行偏好后，中央银行在执行货币政策时所面临的问题就是如何设定工具变量（如货币供应量和名义利率），使其福利损失最小化。一般情况下，可采取动态优化的问题求解上述问题，进而得到中央银行的最优货币政策规则。上述问题中，中央银行偏好的设定是关键问题，因此下面重点阐述对中央银行偏好的测度，并在中央银行单目标偏好和双目标偏好两种情况下重点阐述货币政策规则理论模型的构建过程。

1.1 中央银行单目标偏好的货币政策规则

总供给曲线，也称为菲利普斯曲线，最初是由经济学家Phillips于1958年提出（Phillips,1958）。最初的菲利普斯曲线是描述关于工资率和失业率之间关系的经验定律，Phillips通过对英国失业率和工资率数据进行收集整理后发现，二者之间存在较强的相依性，并且表现出较强的负相关。后来，国外学者把工资率和失业率之间的相关关系进行了一系列的扩展和改进，主要表现在：第一，在产品成本满足“成本加成法”核算的前提下，可以令产品价格替代原始菲利普斯曲线中的货币工资增长率，得到产品价格与货币工资增长率之间的负向相关的相关经验证据（Samuelson和Solow,1960），并将其用于反映原菲利普斯曲线中货币工资增长率与失业率间的负相关关系；第二，在经济增长率与失业率之间存在显著的负相关关系的前提下，该曲线也可以用来解释经济增长率与产品价格之间的正相关关系。

国内外学者通过菲利普斯曲线对价格、产出、失业率等主要宏观经济变量之间的关系作了一系列的研究，并取得了很多有价值的结论，依此作为规律发展并用于指导各国的具体经济实践也取得了一定的成功。但近年来上述传统的菲利普斯曲线面临着诸多的挑战，主要体现在传统的菲利普斯曲线并未考虑预期因素。然而，预期对于公众及中央银行对经济形势判断及执行具体的经济决策具有举足轻重的作用，因此，在传统的菲利普斯曲线机制中引入预期成分具有重要的现实意义（Friedman,1968），引入预期因素的菲利普斯曲线可表示为：

式（1）中，πt+1表示通货膨胀率，上角标e表示预期，因此表示预期通货膨胀率（简称预期通胀率）, yt表示产出缺口，用于度量实际产出与潜在产出的偏离，可采用HP滤波的方法获得，k为通货膨胀对产出缺口的调整参数，并且k ＞ 0, επ, t+1为总供给冲击。

大多数研究中，采用适应性预期的方法获取，

将其代入式（1）得：

总需求曲线可采用Svensson（1999）给出的形式：

其中，rt为实际利率，在费雪效应成立的条件下，实际利率也可表示为如下的形式，即：

Rt表示名义利率，Et为预期算子，Etπt+1则表示预期通胀率，预期通胀率也可采用适应性预期的方法获得（Svensson,1999）：

式（4）中，εy, t+1表示总需求冲击，且επ, t+1[见式（1）] 和εy, t+1相互独立，且具有相同的分布形式。参数θ满足如下的条件，即0≤θ ＜ 1，参数δ满足如下的条件，即δ ＞ 0。

首先，为考察中央银行的对称偏好，我们将描述和刻画中央银行偏好的损失函数设定为二次损失函数的形式，并且将损失函数设定为单目标的形式：

其中，π∗为目标通货膨胀率，可通过中央银行的给定值，或通过历史数据的均值进行测度，也可采用相关模型进行估计，L（πτ）为中央银行的福利损失。

由于中央银行并不能对目标变量进行直接干预，因此需要根据金融市场发展情况选取适当的中介变量，通过对货币政策工具变量进行设定，按照相应的货币政策传导机制，对中介变量产生影响，从而间接地对最终目标进行调控。上述货币政策调控是否能够实现，工具变量是否能够发挥相应的作用，最关键的环节是货币政策传导机制是否有效。对于给定总体经济结构及满足具体偏好的中央银行，其在执行货币政策时所面临的主要问题是如何选择货币政策工具变量的具体调控模式，使其在总体经济结构框架下，实现最小的福利损失。上述问题属于动态优化的问题，其求解的最小化问题为：

其中，ρ为贴现因子，且0 ＜ ρ ＜ 1。

将式（3）、式（4）和式（5）代入式（6）并整理：

设a1= 1 +kδ, a2= k（1 +θ）, a3= kδ，则式（9）可表示为：

通过求解下式的逐期最小化问题，可求得中央银行最小化福利损失，其t期的最优名义利率应满足如下的条件：

式（11）表示的最小化问题的一阶条件为：

对式（12）进行整理，得：

式（13）表明，若中央银行为实现其货币政策调控目标，设定其货币政策工具变量时应遵循如下的原则，即t期的名义利率应使得t + 2预期通胀率与通货膨胀目标值相等。

在t时刻，总供给冲击επ, t+1、επ, t+2以及总需求εy, t+1均是不可观测的，此时επ, t+1=επ, t+2= εy, t+1= 0。

于是，

将式（14）代入式（13），得：

令βπ= 1/kδ, βy=（1 +θ）/δ，得：

式（16）被称为货币政策规则，该式与Taylor（1993）给出的美联储货币政策方程是一致的。由于k＞0, δ＞0，因此βπ＞0，表明当存在正向的通胀缺口时，央行将调高利率；反之则调低利率。同理，由于0≤θ＜1, βy≥0，表明当存在正向的产出缺口时，央行将调高利率；反之则调低利率。

1.2 双目标偏好假设下的货币政策规则

在我国宏观经济环境下，央行的货币政策调控目标不只有维持价格稳定，保持经济稳定增长也是其考虑的一个方面，也就是说，人民银行的货币政策也承载着一部分财政政策的职责。考虑到这点，诸多学者在测度中央银行偏好的损失函数中引入产出缺口，依此来度量产出缺口的偏离对中央银行福利损失的影响（Svensson,1997），损失函数可用式（17）表示：

其中，参数λ为产出缺口对福利损失影响的权数，且λ ＞0，具体的经济结构由上一节的总供给函数和总需求函数刻画。此时，中央银行将在总体经济结构框架下选择最优的利率路径以最小化其福利损失，对应动态优化问题可由式（18）表述：

对应的一阶条件为：

其中，

上式中，ω ＞ 1。

对式（3）求数学期望，得：

将式（21）代入式（19）中，得：

其中，c = λ/（λ +ρk2ω），且0≤c ＜ 0。上式表明，中央银行的货币政策调控目标如果同时包括价格稳定和产出稳定的话，那么其货币政策的调控将采取渐进式的调控模式进行。这与单目标损失函数的情形有所不同。

将式（5）和式（6）分别代入式（22）中，并对式（22）取数学期望，得：

将式（14）和式（23）代入式（19）中，并整理，得到目标损失函数情形下，中央银行的最优货币政策规则为：

其中，b～1=（1 -c）/kδ = βπ-（c/θδ）, b～2=（1 -c+θ）/δ = by-（c/δ），由于0≤c ＜1，因此b～1＞ 0, b～2≥0，表明中央银行将根据通胀缺口和产出缺口调整其货币政策工具变量，即名义利率，以期实现其福利损失最小化的目标。