3.4　策略迭代

将策略评估算法和策略改进算法合起来便有了策略迭代算法。策略迭代算法通常由策略评估和策略改进两部分构成。在策略评估中，根据当前策略计算值函数。在策略改进中，通过贪心算法选择最大值函数对应的行为。策略评估和策略改进两部分交替进行不断迭代。算法整体流程如图3-2所示。

假设我们有一个初始策略π₁，策略迭代算法首先评估该策略的价值（用E表示），得到该策略的值函数或。下一步，策略迭代算法会借助贪心算法对初始策略π₁进行改进（用I表示），得到π₂。接着，对改进后的策略π₂进行评估，再进一步改进当前策略，如此循环迭代，直到策略收敛至最优。

其中，π₁为初始策略，E表示策略评估，I表示策略改进。策略评估过程中，对于任意的策略π_k，通过贝尔曼期望方程进行迭代计算得到和。例如：

策略改进部分，用贪心算法得到更新的策略：

或者

算法流程如下。

在策略评估过程中，往往需要等到值函数收敛之后才能进行策略改进，这其实是没有必要的。可以在进行一次策略评估之后就开始策略改进，如此循环往复执行这两个过程，最终会收敛到最优值函数和最优策略，如图3-3所示，这便是广义策略迭代的思想，很多强化学习方法都用到了这种思想。