2.2.3 部件损失等参数对循环性能的影响

1.透平内效率和压气机内效率的影响

实际循环中的熵增会使得能量的品位下降，这种损失可以通过引入压缩和膨胀过程的效率来加以考虑。图2-11给出了理想压缩、膨胀过程以及实际压缩、膨胀过程的示意图。

在图2-11中，1-2s为理想压缩过程，压力由p₁升高至p₂，此时压缩功为

实际过程中考虑损失的压缩过程为1-2，膨胀过程为2-3。为表示实际的压缩和膨胀过程与等熵过程的差异，引入压气机和透平的效率，也称为等熵效率。对于压气机，实际的压缩过程耗功大于等熵压缩过程耗功，其定义如下：

式中，w_sC、w_C分别为等熵压缩、实际压缩过程的比功；ΔT_sC、ΔT_C分别为等熵压缩、实际压缩过程中工质的温升，于是实际的压缩功可以表示为

对透平来说，实际过程的膨胀功小于等熵过程，其透平效率定义如下：

式中，w_sT、w_T分别为等熵膨胀、实际膨胀过程中透平的比功；、分别为等熵膨胀、实际膨胀过程中透平的温升。于是透平实际的膨胀功为

故实际的装置比功为

容易发现，压气机和透平的性能对装置的比功均有影响，不过实际运行中，压气机的效率和透平的效率对装置性能的影响程度不同。假定透平效率η_T改变了Δη_T，其他参数不变，则装置的比功变化为

将上式变形，可得

由式（2-22）可以看出，装置比功的相对变化是透平效率相对变化的倍，即透平效率变化对装置比功变化有“放大”作用，λ越小，η_T对比功和总体效率的影响越大。假定η_C改变了Δη_C，则装置的比功变化为

将上式变形，可得

由式（2-23）可以看出，压气机的效率η_C对装置比功也有“放大”作用，但影响小于透平的效率η_T，变化系数约为1/λ-1。图2-12给出了η_C和η_T对简单循环比功的影响。在装置效率方面，压气机和透平效率的变化对装置效率也有影响。假定η_T改变了Δη_T，其他参数不变，此时加热量Q不变，所以η随w_n的升高而升高，透平效率的变化对装置比功的作用系数为，故η变化同样为η_T变化的倍。另一方面，当η_C下降时，压气机出口处工质温度增加，燃料量减少，压气机的效率η_C对整个装置效率的影响系数小于1/λ-1。图2-13给出了η_C和η_T对简单循环效率的影响。目前，压气机和透平效率的范围如下：轴流式压气机η_C=85%～92%；离心式压气机η_C=75%～87%；轴流式透平η_T=85%～93%；向心式透平η_T=70%～90%。

2.压损的影响

在实际循环中存在多种损失，压力损失通常用总压损失描述，如压力损失系数ξ或压力保持系数Φ。压力损失系数也称为压损率，指局部压力损失与当地全压之比。压力保持系数也称为压力恢复系数，指出口与进口全压之比。在简单循环中，压力损失主要包括进气压力损失、燃烧室压力损失和排气压力损失。这些损失用压力损失系数和压力保持系数可分别表示为

式中，p_a为大气压；p₂为压气机出口压力；p₃为透平进口压力。

于是可得

图2-14和图2-15分别给出了当透平效率为0.88、压气机效率为0.87、燃烧室的热效率为0.98以及温比取5时，循环比功和效率在压力损失作用下的影响曲线。通常，压损率每增大5%，可使装置比功下降2%～5%，热效率下降1%～5%，压损率随流速二次方及流道阻力系数的增加而增加。一般情况下，燃气轮机进出口处的压力损失较小，而燃烧过程的压力损失较大，为压气机出口压力的1%～5%。

3.空气量和燃料量的影响

实际循环中压气机的进口空气流量q_C与透平的进口燃气流量q_T一般是不同的，并不满足理想循环工质流量相等的假设，原因主要有：①燃烧室中加入了流量为q_f的燃料，燃烧后形成的燃气流量不同于空气；②压气机中可能抽出了流量为q_gl的空气用于冷却，其中流量为q_gl1的空气用于冷却首级喷嘴，到其他级冷却的部分以q_gl2表示；③抽出部分空气用于机组的辅助系统。将辅助空气系统用气量折算入冷却空气中，则实际透平进口处的工质流量可表示为

燃气当量流量q_T，用于计算膨胀功，其计算式为

式中X_glT为冷却空气在透平中参与做功时的做功能力折合系数。

所以参与透平做功的燃气流量为

式中，。

此时，燃烧室中的燃料空气比为

其计算方法为

式中，c_pb、c_pa和c_pg分别为燃烧室中气体、空气和纯燃气的平均比热容值。

在燃气轮机中，一般燃料空气比不超过0.02，q_glT的范围大致在4%～12%。通常q_glT每增加5%，会使w_n下降10%～20%，η下降0.02～0.06。尽管由于抽气会带来比功和热效率的降低，但是透平进口温度的提高可以弥补比功和热效率的降低，且收益更大。因此，提高透平叶片的冷却技术，兼顾冷却效果和冷气利用率才能使得η显著提高。

4.燃烧效率的影响

实际循环中的燃料是无法保证完全燃烧的，其燃烧程度用燃烧效率表示，定义为工质在燃烧室中实际获得的热量与加入的燃料完全燃烧所放出的热量之比：

式（2-36）未考虑燃烧室中加入的燃料流量及燃料和空气之间的温度差，这种简化对高热值燃料具有足够的精度，但对高炉煤气、生物质气等低热值燃料，由于燃料流量大，该计算表达式有很大的误差，更精确的燃烧效率的计算还可使用：

循环的效率可表示为

由于燃料的流量一般很小，仅占空气流量的1%～2%，故燃烧效率对比功的影响很小，一般不予考虑。不过当η_B变化时，为达到相同的透平进口温度，燃料量会发生变化，因此燃烧效率会直接影响循环的总效率。

5.介质物性的影响

随燃料品种、燃料空气比和燃烧状况的不同，燃烧室出口燃气的成分与空气有较大差异，因此，在循环计算中采用空气物性代替燃气时，误差较大。为了准确计算w_n和η，必须要考虑工质热力性质的变化。通常，对于单一气体来说，c_p的计算可采用比热容同温度变化的分段平均拟合多项式：

式中，T为热力学温度；a、b和c为给定气体的常数。

比热比γ可由式（2-40）通过c_p来计算：

式中，R为摩尔气体常数，其值为R=8.31J/（mol·K）。

燃气和空气的比热容使用各气体的c_p值以及混合气体定律（道尔顿分压定律）来计算。首先由式（2-39）确定每一种组分的c_p值，然后由式（2-41）计算混合气体的c_p：

工程中有时需要由c_p值来确定温度，需要进行循环迭代来获得准确的气体的热力学性质。近似计算中，可取c_pa=1.01kJ/（kg·K），c_pg=1.147kJ/（kg·K），γ_a=1.4，γ_g=1.333。

6.回热度和间冷度的影响

回热器和间冷器的传热面积有限，因此冷介质与热介质不可能达到相同的温度，所以要引入回热度和间冷度来说明加热或冷却的程度。

回热度的定义为实际回热量与理想回热量的比值，其表达式为

式中的σ为回热度；T_2a为回热器出口工质温度；T₂为回热器进口工质温度；T₄为透平出口温度。

回热器出口燃气温度T_4a可由能量平衡来计算：

式中，G_a为空气流量；G_g为燃气流量。

回热度的大小与其型式有关，板式回热器的回热度为0.75～0.90，再生式回热器的回热度为0.90～0.92。

同样，间冷度可表示为

式中，T_w为间冷器中冷却水的温度。冷却水比热容较高，故间冷度可以达到0.9～0.99。

7.机械效率的影响

轴承等外部机械损耗以及驱动附属设备往往需要消耗一定的燃气轮机机械功，通常用广义机械效率η_m进行衡量。在考虑机械损失时，可将η_m折合到w_C中，此时装置比功为

若将η_m考虑成传动轴上的机械损失，则装置比功为

一般情况下，机械效率可取为97%～99.5%。