1.4　信息论的应用及成果

自香农信息论和相关编码理论产生以来，随着电子、通信与计算机的发展，信息论的研究成果得到了广泛应用，典型的应用有以下几方面。

1．编码技术在快速通信领域中的应用

20世纪70年代和80年代的编码理论在快速通信技术中得到了大量应用。当时的通信技术正在从低速向高速发展，通信手段正向微波、卫星等方向发展。因此，误差干扰问题就凸显出来，而利用纠错码可极大地降低通信中的差错率。当时的代数码，如BCH码和RS（Reed-Solomon）码等，为克服干扰误差发挥了重要的作用，成为通信工程不可缺少的组成部分。另外，卷积码理论也有重要发展，卷积码的维特比（Viterbi）译码算法产生了新一代卫星的通信技术，如“先驱者”号太空探测器、木星和土星探测器都采用了卷积码技术，成为当时信息与编码理论在工程技术应用的一个光辉典范。

2．调制解调码技术

20世纪80年代和90年代的信息编码理论的两项重要成果是调制解调码理论及数据压缩理论，并在多媒体技术领域中得以应用。G.Ungerbock等在1982年利用网格码与软判决理论，对高斯信道给出了调制解调码的结构与编、译码算法。该技术的出现从根本上改变了数据通信的状况，使调制解调码通信速度从原来的1200比特/秒（b/s）逐步增加到30 000比特/秒，数据传输速度提高了25倍。

3．数据压缩理论与技术

数据压缩理论分为无失真压缩与限失真压缩两大部分，它们有各自的理论基础与应用范围。无失真压缩理论适用于离散信源，且与数据存储密切相关，目前在计算机数据与文件的存储中得到广泛应用，成为计算机软件技术中不可缺少的一个组成部分。限失真压缩理论在20世纪70年代就已提出，T.Berger的专著标志着该理论的成熟，但数据压缩技术的大量应用是在20世纪90年代。由于多媒体技术的需要，在综合无失真数据压缩技术、限失真压缩理论与信号处理技术的基础上，形成了实用化的限失真压缩技术。该技术在不影响人的视觉和听觉效果的条件下极大地压缩了通信与存储中的信息数据量，如动态和彩色图像的数据压缩率达到50∶1至60∶1，这样的压缩多媒体技术才真正具有实用意义。此外，出现了多媒体技术压缩标准，如JPEG（JointPhotographicExpertsGroup）和MPEG（MovingPictureExpertsGroup）等静态或动态图像数据压缩技术标准。1989年，CCITT（国际电报电话咨询委员会）提出的H.261视频压缩标准的压缩比可达到25∶1至48∶1。2013年2月，ITU-TVCEG（VideoCodingExpertsGroup）正式推出视频压缩最新标准H.265，为音视频服务提供了更优的编码方法。

4．新型领域信息理论

随着信息技术应用的不断深入，出现了网络信息论、量子信息论和生物信息论。这些新型领域信息理论既与基本信息论相关，又具有各自的特点，其中有的信息理论刚刚被提出，有的信息理论已基本完成，这也正是信息论今后发展的新起点。例如，量子信息论自从BB84协议提出以来已得到迅速发展，形成了类似信息与编码理论的一整套体系结构，定义了量子信源、量子熵，对量子信息进行数据压缩的量子信源编码，以及量子率失真理论等；也定义了量子信道、传输经典信息的信道容量、传输量子信息的信道容量、在纠缠辅助下的信道容量，以及量子信道编码等。本书将在第7章着重介绍量子信息论的基本理论。

5．模拟话路中数据传输速率的提高

最初，调制解调器（modem）调制解调的速率为300比特/秒，而信息论指出标准带宽为4kHz、信噪比为25dB路信道的极限速率应在25比特/秒。在信息理论指导下，1967年调制解调器传输速率提高到4800比特/秒，之后在1971年达到9600比特/秒，1980年达到14400比特/秒，1985年提高到19200比特/秒。

6．降低信息传输所需的功率

信息理论已证明可采用低码率的信道编码来降低传送单位比特所需的能量E_b与噪声功率谱密度N₀之比。

在同样误码率下，利用不太复杂的信道编码可以使所需的E_b/N₀不采用信道编码时低6dB左右。好的信道编码方案（如RS码为外码，卷积码为内码）可以使误码率在10-5的情况下使E_b/N₀降到0.2dB。

7．计算机中的容错问题

存储器是计算机的重要组成部分。内存储器和外存储器的存取速度不断提高，如何保证存取的正确性已成为越来越突出的问题。现在广泛采用的解决办法是增加适当的检错纠错装置。例如，IBM4300和Cray-1等大型机的内存都有较简单的检错、纠错措施，根据不同的要求，可采用最简单的Fire码、BCH码，甚至RS码。

8．数据存储

文本数据的存储和读取以及音视频数据的存储与播放（如计算机硬盘、CD、VCD和DVD等）所经过的通道也如同通信信道一样存在噪声，也有带宽限制，因此，也要求传输的有效性和可靠性。按照香农信息论，可以采用相应的编码技术实现有效性和可靠性。当前，数据存储中使用了各种压缩技术提高有效性，并采用信道编码来提高可靠性，其中最典型的纠错编码是RS码。