1.4.2 恒参信道

1. 加性高斯白噪声信道

加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道是最简单的恒参信道，简称高斯白噪声信道或高斯信道。AWGN信道的模型如图1.5所示。

其中s（t）为输入信号，x（t）为输出信号，n（t）为高斯白噪声（高斯白噪声的定义将在第2章详细描述）。此信道模型描述了通信信道中只有高斯白噪声的情形，其输出信号可表示为

一般来讲，信号在信道传输过程中会不可避免地发生衰减，因此输入信号需要乘一个衰减因子，此时输出信号表示为

其中a为衰减因子。

这种信道模型适用于多种物理信道，并且具有数学易处理性，因此是通信系统的分析和设计所使用的主要信道模型。

2. 线性时不变信道

实际信道中，除了受到高斯白噪声的影响外，信号通过信道还会产生畸变。如果这种畸变是线性的，且不随时间的变化而变化，就称该信道为线性时不变（Linear Time Invariant，LTI）信道。电话线、同轴电缆等都是典型的线性时不变信道。这种信道可表示为带有AWGN的线性时不变滤波器，其模型如图1.6所示。

若s（t）为输入信号，则输出信号x（t）可表示为

其中h（t）表示信道的时域冲激响应，“*”表示卷积。若令m（t）=s（t）*h（t），则有

式（1.6）可视为等效高斯白噪声信道，因此决定线性时不变信道特性的是滤波器的冲激响应。

令M（f）、H（f）和S（f）分别表示m（t）、h（t）和s（t）的傅里叶变换，则有

由傅里叶变换的性质，有

其中|H（f）|称为信道的幅度-频率特性，简称幅频特性；φ（f）称为信道的相位-频率特性，简称相频特性。信道的相频特性还可描述为群延迟-频率特性，简称群延迟特性，表示如下

若幅频特性与频率无关，则不会产生幅度失真，若相频特性为一条过原点的直线，或等效为群延迟特性与频率无关，则不会产生相位失真。若通信信道既不会产生幅度失真也不会产生相位失真，则称为理想恒参信道，此时有：

（1）信号在幅度上产生固定的衰落，即|H（f）|=k₀，k₀为常数；

（2）信号在时间上产生固定的延迟，即τ（f）=t_d，φ（f）=ft_d。

理想恒参信道的频谱特性如图1.7所示。

容易推出，理想恒参信道的冲激响应为

其中δ（t）为狄拉克函数。因此，在不考虑信道噪声时，信道输出为

可见，理想恒参信道可实现信号的无失真传输。但在实际系统中，信道往往不是理想的，如果是信道的幅频特性不理想，则信号发生的失真称为幅频失真。如果是相频特性不理想，则造成的失真称为相频失真。在传输数字信号的时候，信号的幅频失真、相频失真会使得信号的波形发生畸变，引起相邻数字信号波形在时间上相互重叠，造成符号间干扰。特别是在速率较高的时候，严重的符号间干扰会导致误码率性能急剧下降。符号间干扰问题将在第5章详细描述。